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射影変換 [PostScript]

変換


射影変換03.png
図形をx軸またはy軸で回転させて斜めにし、遠近感のある図形にします。
参考書籍をもとに変換式をPostScriptコードにしました。

変換式は
L:視点までの距離
a:平面の傾き角度
y1=k*L*y/(L*cos(a)-y*sin(a))
x1=k*x*(L+y1*sin(a))/L

参考書籍:続パソコン・グラフィック・アート 竹村 伸一 著
参考書籍:数式によるパソコン・グラフィックスのテクニック 依田 谹 著

射影変換.png

射影変換00.png
【サンプルコード】
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0 %%BoundingBox: 0 0 240 240 %%Title:射影変換 /L 300 def % 視点までの距離 /a -30 def % 平面の傾き角度 2 setlinecap % 線の先端スクエア /r 50 def % 円の半径 /sw 0 def % 始点スイッチ /shaei { % 射影変換プロシージャ /y1 L y mul L a cos mul y a sin mul sub div def /x1 x L y1 a sin mul add mul L div def sw 0 eq { x1 y1 moveto /sw 1 def } % swが0なら始点へ移動 { x1 y1 lineto } ifelse % 始点と終点の間にパスを引く } def 0 setgray 0 0 240 240 rectstroke % 黒枠 120 120 translate % 座標の原点を中央に移動 newpath % 水平線 -70 10 70 { /y exch def -80 10 80 { /x exch def shaei % 射影変換プロシージャ呼び出し } for /sw 0 def % 始点スイッチのリセット } for % 垂直線 -80 10 80 { /x exch def -70 10 70 { /y exch def shaei } for /sw 0 def } for % 円 0 1 360 { /th exch def /x r th cos mul def /y r th sin mul def shaei } for stroke % 線を描画
y軸で回転させる場合はx1とy1を入れ替えるだけです。
x1=k*L*y/(L*cos(a)-y*sin(a)) y1=k*x*(L+y1*sin(a))/L 射影変換01.png

射影変換02.png
エピサイクロイドで描いた図形を射影変換。

【サンプルコード】
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0 %%BoundingBox: 0 0 240 240 /L 100 def % 視点までの距離 /a -35 def % 平面の傾き角度 /r 50 def % 円の半径 2 setlinecap % 線の先端スクエア /sw 0 def % 始点スイッチ /shaei { % 射影変換プロシージャ /y1 L y mul L a cos mul y a sin mul sub div def /x1 x L y1 a sin mul add mul L div def sw 0 eq { x1 y1 moveto /sw 1 def } % swが1なら始点へ移動 { x1 y1 lineto } ifelse % 始点と終点の間にパスを引く } def % ======= エピサイクロイド ========= /ar 40 def % 定円の半径 /br 10 def % 転円の半径 /cr 3 def % パラメータ /rc 1 def % R色 /gc 0 def % G色 /bc .8 def % B色 /lw 3 def % 線幅 % ======= メイン ========= newpath 0 0 240 240 rectfill % 黒背景 120 120 translate % 座標の原点を中央に移動 .5 dup scale newpath % パスの初期化 .8 .4 5 { /cr exch def 0 1 360 { /th exch def % 制御変数をth(角度)に入れる % エピサイクロイドの数式 /x ar br add th cos mul cr br mul ar br add th br div mul cos mul sub def /y1 ar br add th sin mul cr br mul ar br add th br div mul sin mul sub def shaei % 射影変換プロシージャ呼び出し } for closepath /sw 0 def % リセット rc gc bc setrgbcolor % カラー設定 lw setlinewidth % 線幅設定 stroke % 線を描画 /rc rc .08 sub def % 色変化 /bc bc .09 add def /gc gc .07 add def /lw lw .2 sub def % 線を変化 } for

タグ:PostScript
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