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おうぎ形変換 [PostScript]

変換


おうぎ形変換03.png
図形をおうぎ形に変換します。
参考書籍をもとに変換式をPostScriptコードにしました。

変換式のパラメータは図をご参照ください。
d=a*(x1-x)/x1+b
x2=(r+y1)*cos(d)+x0
y2=(r+y1)*sin(d)+y0

参考書籍:数式によるパソコン・グラフィックスのテクニック 依田 谹 著

おうぎ形.png


おうぎ形変換2.png

【サンプルコード】
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0 %%BoundingBox: 0 0 240 240 %%Title:おうぎ形変換 /a 90 def % おうぎ形の傾き角度 /b 0 def % おうぎ形の湾曲の角度 /r 300 def % おうぎ形の中心からおうぎ形下端までの距離 /x1 400 def % 比率 /x0 0 def /y0 -250 def % おうぎ形の中心 /r2 50 def % 円の半径 2 setlinecap % 線の先端をスクエアにする /sw 0 def % 始点スイッチ /ougi { % おうぎ形変換プロシージャ /d a x1 x sub mul x1 div b add def /x2 r y1 add d cos mul x0 add def /y2 r y1 add d sin mul y0 add def sw 0 eq { x2 y2 moveto /sw 1 def } % swが0なら始点へ移動 { x2 y2 lineto} ifelse % さもなくば始点と終点の間にパスを引く } def 0 setgray 0 0 240 240 rectstroke % 背景 120 70 translate % 座標を中央に移動 % 水平線 -70 10 70 { /y1 exch def -80 10 80 { /x exch def ougi % おうぎ形変換プロシージャ呼び出し } for /sw 0 def % 始点スイッチのリセット } for % 垂直線 -80 10 80 { /x exch def -70 10 70 { /y1 exch def ougi } for /sw 0 def } for % 円 0 1 360 { /th exch def /x r2 th cos mul def % 円の公式 /y1 r2 th sin mul def ougi } for stroke

おうぎ形変換02.png
エピサイクロイドで描いた図形をおうぎ形に変換。

【サンプルコード】
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0 %%BoundingBox: 0 0 240 240 %%Title:おうぎ形変換 /a 90 def % おうぎ形の傾き角度 /b 0 def % おうぎ形の湾曲の角度 /r 300 def % おうぎ形の中心からおうぎ形下端までの距離 /x1 200 def /x0 0 def /y0 -300 def % おうぎ形の中心 /sw 0 def % 始点スイッチ /ougi { % おうぎ形変換プロシージャ /d a x1 x sub mul x1 div b add def /x2 r y1 add d cos mul x0 add def /y2 r y1 add d sin mul y0 add def sw 0 eq { x2 y2 moveto /sw 1 def } % swが1なら始点へ移動 { x2 y2 lineto} ifelse % 始点と終点の間にパスを引く } def % ======= エピサイクロイド ========= /ar 40 def % 定円の半径 /br 10 def % 転円の半径 /cr 3 def % パラメータ /rc 1 def % R色 /gc 0 def % G色 /bc .8 def % B色 /lw 3 def % 線幅 % ======= メイン ========= newpath 0 0 240 240 rectfill % 黒背景 120 120 translate % 座標の原点を中央に移動 .5 dup scale newpath % パスの初期化 .8 .4 5 { /cr exch def 0 1 360 { /th exch def % 制御変数をth(角度)に入れる % エピサイクロイドの数式 /x ar br add th cos mul cr br mul ar br add th br div mul cos mul sub def /y1 ar br add th sin mul cr br mul ar br add th br div mul sin mul sub def ougi % おうぎ形変換プロシージャ呼び出し } for closepath /sw 0 def % リセット rc gc bc setrgbcolor % カラー設定 lw setlinewidth % 線幅設定 stroke % 線を描画 /rc rc .08 sub def % 色変化 /bc bc .09 add def /gc gc .07 add def /lw lw .2 sub def % 線を変化 } for

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