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エピトコロイドを描いてみよう [PostScript]

曲線を描く


エピトコロイド.png
エピトコロイドを描きます。

x=(a+b)*cos(th)-c*cos((a+b)*th/b)
y=(a+b)*sin(th)-c*sin((a+b)*th/b)

【サンプルコード】
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0 %%BoundingBox: 0 0 240 240 %%Title:Epitrocoid(エピトコロイド)を描く /a 50 def % 定円の半径 /b 10 def % 転円の半径 /c 50 def % パラメータ 0 0 240 240 rectfill % 黒背景 120 120 translate % 座標の原点を中央に移動 newpath % パスの初期化 0 1 360 { % 0から始めて360まで1づつ増分 /th exch def % 制御変数をth(角度)に入れる % エピトコロイドの数式 /x a b add th cos mul c a b add th b div mul cos mul sub def /y a b add th sin mul c a b add th b div mul sin mul sub def % thが0なら始点を置き、さもなくば線を引く th 0 eq { x y moveto } { x y lineto } ifelse } for closepath % 線を繋ぐ 1 1 1 setrgbcolor % 白色 2 setlinewidth 線幅2ポイント stroke % 線を描画

エピトコロイド2.png
座標を3度回転させています。

【サンプルコード】
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0 %%BoundingBox: 0 0 240 240 %%Title:Epitrocoid(エピトコロイド)を描く /a 50 def % 定円の半径 /b 10 def % 転円の半径 /c 50 def % パラメータ /rc 1 def R色 /gc .5 def G色 /bc .7 def B色 1 setlinewidth 線幅1ポイント 0 0 240 240 rectfill % 黒背景 120 120 translate % 座標の原点を中央に移動 -5 rotate % バランス調整 newpath % パスの初期化 16 { % { }内を16回繰り返す 0 1 360 { % 0から始めて360まで1づつ増分し{ }内を繰り返す /th exch def % 制御変数をth(角度)に入れる % エピトコロイドの数式 /x a b add th cos mul c a b add th b div mul cos mul sub def /y a b add th sin mul c a b add th b div mul sin mul sub def % thが0なら始点をさもなくば線を引く th 0 eq { x y moveto } { x y lineto } ifelse } for closepath % 線を繋ぐ rc gc bc setrgbcolor stroke % カラー設定 /rc rc .03 sub def R色から0.03を引く /gc gc .04 sub def G色から0.04を引く 3 rotate 座標を3度回転 } repeat

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